Si tu vois Étudier les variations d'une fonction polynôme de degré ⩽ 2
Tu fais Calculer f'(x) = 2ax + b, étudier son signe, puis en déduire le sens de variation de f (f' > 0 → f croissante).
Exemple B(p) = −2p²+24p−54 → B'(p) = −4p+24, nulle en p = 6
Piège Étudier le signe de f au lieu du signe de f' pour parler des variations.
Si tu vois La fonction inverse dans un coût moyen unitaire (k/x + c)
Tu fais 1/x est décroissante sur ]0 ; +∞[ ; ajouter une constante ne change pas le sens de variation.
Exemple CM(x) = 15/x + 2 est décroissante : plus x augmente, plus CM(x) diminue
Piège Croire qu'un coût moyen peut descendre en dessous du coût variable constant (ici 2 €) : il s'en approche sans l'atteindre.