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Chapitre 1
La commune de Mamoudzou a installé 40 caméras de vidéoprotection cette année (rang 0). Le conseil municipal a voté une augmentation du parc de 8 % chaque année. Le service sécurité vous demande de projeter le nombre de caméras sur les prochaines années pour préparer le budget.
Augmenter de 8 %, c'est multiplier par (1 + 0,08) = 1,08. On note u₀ = 40 (année de départ), et chaque terme suivant s'obtient par uₙ₊₁ = uₙ × 1,08 : c'est une suite géométrique de raison q = 1,08.
Pas besoin de calculer tous les termes un par un : la formule explicite donne directement uₙ = u₀ × qⁿ.
Fais glisser le point sur un rang entier pour retrouver la valeur de uₙ. La montée s'accélère légèrement d'année en année — c'est la marque d'une suite géométrique croissante.
Comme q = 1,08 > 1 et que tous les termes sont positifs, la suite est croissante : chaque terme est plus grand que le précédent.
Trace écrite
Une suite géométrique de raison q vérifie uₙ₊₁ = uₙ × q. La formule explicite uₙ = u₀ × qⁿ permet de calculer directement un terme lointain, sans passer par tous les précédents.
Sens de variation (termes positifs) : si q > 1, la suite est croissante ; si 0 < q < 1, elle est décroissante.
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