bac pro MCV / Suites numériques (1re) / Suites numériques (1re)
Chapitre 1
Moinécha tient un stand d'accessoires (bracelets, casquettes) juste à côté de celui d'Aïcha, au marché couvert de Mamoudzou. Elle note chaque semaine son nombre de clients réguliers (ceux qui reviennent). La première semaine, elle en comptait 8. Le comité des commerçants du marché constate qu'elle en gagne 3 de plus, très régulièrement, chaque semaine.
On note u₀ = 8 le nombre de clients réguliers la première semaine. Chaque semaine suivante, on ajoute 3 : un+1 = un + 3.
Entre les rangs n et les termes un des 6 premières semaines dans l'écran Suites → Données ci-dessous, puis passe à l'écran Graphique : les points (n ; un) s'alignent parfaitement sur une droite — c'est le lien entre suite arithmétique et fonction affine annoncé au programme, tu dois retrouver un = 3n + 8.
| N | n | uₙ |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 | ||
| 5 | ||
| 6 |
Une suite est arithmétique quand on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre, appelé raison (notée r). Ici, r = 3 et le premier terme est u₀ = 8.
Comme la raison r = 3 est positive, chaque terme est plus grand que le précédent : la suite est croissante.
Pas besoin de calculer semaine par semaine jusqu'à la 10ᵉ : la formule explicite donne directement un = u₀ + n × r.
Trace écrite
Une suite arithmétique de raison r vérifie un+1 = un + r : on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre r.
La formule explicite un = u₀ + n × r permet de calculer directement un terme lointain, sans passer par tous les précédents.
Sens de variation : si r > 0, la suite est croissante ; si r < 0, elle est décroissante.
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