Le modèle est-il fiable ? Comparer prévision et réalité

L'ajustement du mois dernier tenait-il ses promesses une fois le mois passé ?

1 La situation

Un mois s'est écoulé depuis le premier calcul de commande fournisseur. Vous reprenez le modèle de ventes y = 3,5x + 12 vu en séance 1, et vous comparez sa prévision pour le mois 12 à ce qui s'est réellement passé.

2 Étape 1 — Comparer prévision et réalité

	Mois 12
Prévu par le modèle	54
Réellement observé	55

Un modèle donne rarement une valeur exacte : l'écart entre la prévision et la réalité s'appelle un résidu.

Écart (résidu) entre la réalité et la prévision : 55 − 54 = ?

Un écart de 1 seule vente sur 55 : le modèle affine reste fiable pour ce mois-là.

3 Étape 2 — Choisir le bon modèle selon la situation

Récapitulatif des deux séances précédentes : nuage à peu près régulier → ajustement affine (ventes en boutique) ; nuage qui s'accélère nettement → ajustement non affine via changement de variable (commandes en ligne).

Pour un nuage de points qui grimpe régulièrement en formant une droite, on choisit un ajustement (1 = affine, 2 = non affine)

Pour un nuage de points qui s'incurve nettement (croissance de plus en plus rapide), on choisit un ajustement (1 = affine, 2 = non affine)

4 Étape 3 — Limites d'une extrapolation

Une extrapolation reste une estimation, pas une certitude : plus on s'éloigne des données mesurées, moins la prévision est fiable (un nouvel événement, un changement de contexte, peuvent invalider le modèle).

Le mois 14 (séance 1) est-il une interpolation ou une extrapolation ? (1 = interpolation, 2 = extrapolation)

Le mois 14 est en dehors de la période mesurée (mois 1 à 12) : c'est une extrapolation, à prendre avec prudence.

Trace écrite

L'écart entre une prévision du modèle et la valeur réellement observée est un résidu : il permet de juger si un modèle reste fiable.
Le choix entre ajustement affine et ajustement non affine se fait en observant la forme du nuage de points, pas par un calcul théorique.
Une extrapolation reste une estimation d'autant moins sûre qu'elle s'éloigne des données mesurées.

Quiz

L'écart entre une valeur prévue par le modèle et la valeur réellement observée s'appelle :

Plus on extrapole loin des données mesurées, la prévision devient :

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