L'âge moyen, et ce qu'il cache

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Deux crèches annoncent le même âge moyen. Accueillent-elles vraiment les mêmes enfants ?

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1 La situation

La crèche Arc-en-ciel et la crèche Coquelicot annoncent toutes les deux un âge moyen de 2 ans. Pourtant l'une accueille surtout des moyens, l'autre surtout des bébés et des grands. L'âge moyen suffit-il à les décrire ?

2 Calculer une moyenne quand les valeurs se répètent

Quand une valeur revient plusieurs fois, on multiplie la valeur par son effectif, on additionne tout, et on divise par l'effectif total.

3 Fais bouger les effectifs

Le repère bleu est l'âge moyen. Déplace les effectifs : la moyenne peut rester la même alors que le groupe change complètement.

4 Arc-en-ciel

Âge	Effectif
1 an	10
2 ans	20
3 ans	10

Somme pondérée : 1×10 + 2×20 + 3×10 = ?

Âge moyen : 80 ÷ 40 = ? (en ans)

5 Coquelicot

Âge	Effectif
1 an	18
2 ans	4
3 ans	18

Somme pondérée : 1×18 + 2×4 + 3×18 = ?

Âge moyen : 80 ÷ 40 = ? (en ans)

Les deux crèches ont-elles le même âge moyen ? (oui / non)

6 Ce que la moyenne ne dit pas

Quelle crèche a le plus de bébés d'un an ?

Coquelicot : 18 bébés d'un an contre 10. Même âge moyen, mais un besoin de personnel très différent.

Trace écrite

La moyenne d'une série où les valeurs se répètent : (somme des valeur × effectif) ÷ effectif total.
La moyenne résume la série par un seul nombre, mais deux séries très différentes peuvent avoir la même moyenne : elle ne dit rien sur la répartition.
Pour décrire un groupe, la moyenne se complète toujours par le tableau des effectifs ou un diagramme.

Communiquer

Un parent te dit « l'âge moyen est 2 ans, donc les deux crèches se valent ». Que réponds-tu ?

Quiz

10 enfants d'un an, 20 de deux ans, 10 de trois ans. L'âge moyen est :

Deux groupes ont la même moyenne. On peut en conclure :

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