bac pro MCV / Probabilités (Tle) / Probabilités (Tle)
Chapitre 3
La boutique où vous êtes en stage, au marché couvert de Mamoudzou, reçoit des avis clients sur deux plateformes différentes : Google et Facebook. Sur l'année écoulée, 90 % des avis Google sont positifs, et 85 % des avis Facebook sont positifs. La responsable pense que les deux plateformes attirent des profils de clients différents (âge, habitude numérique), donc sans influence l'une sur l'autre.
Deux événements A et B sont indépendants quand la réalisation de l'un ne change rien à la probabilité de l'autre. Dans ce cas, la probabilité qu'ils se réalisent tous les deux est simplement le produit : P(A ⋂ B) = P(A) × P(B).
On admet ici l'indépendance envisagée par la responsable (profils de clients différents).
Sur les clients ayant laissé un avis sur les deux plateformes, la responsable a mesuré : P(Google positif) = 0,90, P(Facebook positif) = 0,85, et P(les deux positifs en même temps) = 0,765.
Trace écrite
Deux événements A et B sont indépendants si la réalisation de l'un ne modifie pas la probabilité de l'autre ; dans ce cas P(A ⋂ B) = P(A) × P(B).
Pour montrer que deux événements sont indépendants à partir de mesures, on compare la probabilité mesurée de « A et B » au produit P(A) × P(B) calculé séparément : s'ils coïncident, l'indépendance est vérifiée.
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