bac pro MCV / Probabilités (1re) / Probabilités (1re)
Chapitre 1
Le fournisseur d'Aïcha lui a livré un carton de 200 maillots pour la fin de saison. À l'ouverture, elle trie : certains sont abîmés (pli, tache), et il y a deux tailles (S et M). Avant de tout remettre en vente, elle veut savoir dans quelle proportion chaque catégorie apparaît.
| Taille S | Taille M | Total | |
|---|---|---|---|
| Abîmé | 14 | 10 | 24 |
| Non abîmé | 76 | 100 | 176 |
| Total | 90 | 110 | 200 |
Un tableau croisé d'effectifs croise deux caractères (ici : taille et état) et donne, dans chaque case, le nombre d'individus concernés par les deux à la fois.
On tire un maillot au hasard dans le carton. La probabilité d'un événement A est P(A) = effectif favorable ÷ effectif total.
L'événement contraire de « abîmé » est « non abîmé ». On a toujours P(Ā) = 1 − P(A).
L'intersection de deux événements A et B, notée A ⋂ B, correspond aux maillots qui vérifient les deux à la fois — ici, la case « Abîmé » ∩ « Taille S » du tableau.
La réunion A ⋃ B rassemble tout maillot qui vérifie au moins l'un des deux événements. On utilise la relation P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) − P(A ⋂ B) — on ne compte pas deux fois l'intersection.
Clique sur chaque notation pour voir la zone qu'elle représente sur le diagramme, et retrouver l'effectif et la probabilité qui lui correspondent — avec les mêmes valeurs que dans le tableau croisé.
Trace écrite
Un tableau croisé d'effectifs croise deux caractères d'une population.
Pour un événement A : P(A) = effectif favorable ÷ effectif total ; événement contraire P(Ā) = 1 − P(A).
Intersection A ⋂ B : les deux à la fois. Réunion A ⋃ B : au moins l'un des deux, avec P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) − P(A ⋂ B).
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