Chapitre 1/2

bac pro MCV / Géométrie dans l'espace / Géométrie dans l'espace

Chapitre 1

Les cartons de l'entrepôt

Si on glisse une étagère à mi-hauteur dans un carton, quelle forme et quelle taille a la coupe obtenue ?

1 La situation

Dans l'entrepôt Sodifram de la zone industrielle de Kaweni, les cartons de marchandises sont stockés sous forme de <b>pavés droits</b> (parallélépipèdes rectangles). Un carton mesure 60 cm de longueur, 40 cm de largeur et 50 cm de hauteur. Le magasinier veut savoir ce que donnerait une coupe horizontale à mi-hauteur, pour vérifier si un intercalaire de rangement pourrait s'y glisser.

2 Étape 1 — Le pavé droit

Un pavé droit (ou parallélépipède rectangle) est un solide à 6 faces rectangulaires, opposées deux à deux et parallèles. Il est caractérisé par sa longueur, sa largeur et sa hauteur.

3 Étape 2 — La section par un plan horizontal

Quand on coupe un pavé droit par un plan parallèle à sa base (ici, horizontal, à mi-hauteur), la section obtenue est un rectangle de mêmes longueur et largeur que la base du pavé — seule la hauteur change, pas la forme ni la taille de la coupe.

La coupe à mi-hauteur donne un rectangle de 60 cm × 40 cm, exactement comme la base : un intercalaire aux mêmes dimensions que le fond du carton conviendrait.

Trace écrite

Un pavé droit possède 6 faces rectangulaires, 12 arêtes, et se caractérise par sa longueur, sa largeur et sa hauteur.
La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face est un rectangle de mêmes dimensions que cette face.

Quiz

Un pavé droit est un solide qui possède :
La section d'un pavé droit par un plan parallèle à sa base est :