Chapitre 1/3

TC APMP / Résolution d'un problème du premier degré / Trouver le juste montant

Chapitre 1

Mettre le problème en équation

S'approprierAnalyser/RaisonnerRéaliserValider
Un dédommagement de 480 € doit être partagé : le second voisin paie 60 € de moins que le premier. Combien chacun paie-t-il ?

1 La situation

Accord de médiation : deux voisins se partagent 480 € de réparation. Le second accepte de payer, mais 60 € de moins que le premier (il est moins responsable). On cherche les deux montants.

2 Choisir l'inconnue

On appelle x ce qu'on cherche : ici, la part du premier voisin. Alors la part du second est x − 60. Les deux parts font 480 : x + (x − 60) = 480.

3 Résoudre

On regroupe : 2x − 60 = 480. On isole x : 2x = 540, puis x = 270.

Trace écrite

Pour mettre en équation : nommer l'inconnue x, exprimer les autres quantités en fonction de x, écrire l'égalité que donne l'énoncé.
Pour résoudre ax + b = c : on isole le terme en x (on retire b des deux côtés), puis on divise par a.
On vérifie en remplaçant x par sa valeur dans l'énoncé de départ.

Communiquer

Tu rédiges la clause financière de l'accord de médiation.

Quiz

« Le triple d'un nombre augmenté de 5 vaut 26 ». L'équation est :
Pour résoudre 2x − 60 = 480, on commence par :