Si tu vois Une évolution à taux fixe, période après période
Tu fais Suite géométrique uₙ₊₁ = uₙ × q, avec q = 1 + taux (hausse) ou q = 1 − taux (baisse). Terme direct : uₙ = u₀ × qⁿ.
Exemple +8 % par an, u₀ = 40 → u₅ = 40 × 1,08⁵ ≈ 59
Piège Utiliser q = taux au lieu de q = 1 ± taux.
Si tu vois Trouver un budget ou un cumul sur plusieurs périodes
Tu fais Somme des n premiers termes de la suite géométrique, avec l'outil numérique (formule non exigée par cœur).
Exemple coûts 3000 ; 3150 ; … sur 5 ans → total ≈ 16 577 €
Piège Multiplier le premier terme par n au lieu d'additionner les vrais termes (qui augmentent).
Si tu vois Trouver le premier rang où la suite dépasse (ou passe sous) un seuil
Tu fais Recherche par balayage : calculer les termes un par un jusqu'à franchir le seuil.
Exemple 2000 × 0,94ⁿ < 1000 → n = 12 (951,8 < 1000, alors que n = 11 donne encore 1012,6)
Piège Résoudre une équation exacte alors qu'un balayage numérique suffit et est attendu.