Si tu vois Une évolution à taux fixe, période après période
Tu fais Suite géométrique uₙ₊₁ = uₙ × q, avec q = 1 + taux (hausse) ou q = 1 − taux (baisse). Terme direct : uₙ = u₀ × qⁿ.
Exemple +8 % par semaine, u₀ = 40 → u₅ = 40 × 1,08⁵ ≈ 59
Piège Utiliser q = taux au lieu de q = 1 ± taux.
Si tu vois Une suite géométrique est exactement une fonction exponentielle de n
Tu fais uₙ = u₀ × qⁿ = u₀ × e^(n×ln(q)) : sur la calculatrice, un modèle Exponentielle appliqué aux points (n ; uₙ) retrouve a = u₀ et b = ln(q).
Exemple q = 1,08 → b = ln(1,08) ≈ 0,077, a ≈ 40
Piège Chercher un ajustement affine sur une suite géométrique — les points ne s'alignent pas, c'est le modèle exponentiel qu'il faut choisir.
Si tu vois Trouver le premier rang où la suite dépasse (ou passe sous) un seuil
Tu fais Recherche par balayage : calculer les termes un par un jusqu'à franchir le seuil.
Exemple 2000 × 0,94ⁿ < 1000 → n = 12 (951,8 < 1000, alors que n = 11 donne encore 1012,6)
Piège Résoudre une équation exacte alors qu'un balayage numérique suffit et est attendu.