TC APMP — aide-mémoire complet

Calculs commerciaux et financiers

Si tu vois Passer d'un prix HT à un prix TTC

Tu fais TTC = HT × (1 + taux de TVA).

Exemple 250 € HT, TVA 20 % → 250 × 1,20 = 300 €

Piège Ajouter le taux (250 + 20) au lieu de multiplier par 1,20.

Si tu vois Appliquer une remise / réduction de X %

Tu fais Nouveau prix = prix × (1 − X/100). Ce facteur (1 − X/100) est le coefficient multiplicateur.

Exemple Remise 8 % → × 0,92 ; 300 × 0,92 = 276 €

Piège Multiplier par 0,08 : ça donne le montant de la remise, pas le prix à payer.

Si tu vois Répartir une somme selon des pourcentages

Tu fais Chaque part = somme totale × (pourcentage/100). La somme des parts doit redonner le total.

Exemple 276 € en 70 / 30 → 193,20 € et 82,80 € ; 193,20 + 82,80 = 276 ✓

Piège Ne pas vérifier que la somme des parts fait bien le total.

Si tu vois Calculer le montant d'une TVA ou d'une remise seule

Tu fais Montant = base × (taux/100).

Exemple TVA sur 250 € à 20 % : 250 × 0,20 = 50 €

Piège Appliquer le taux au TTC au lieu du HT.

Consolidation des outils de calcul commercial

Si tu vois Passer d'un prix HT à un prix TTC

Tu fais TTC = HT × (1 + taux de TVA).

Exemple 320 € HT, TVA 20 % → 320 × 1,20 = 384 €

Piège Additionner le taux au lieu de multiplier (320 + 20 n'est pas le TTC).

Si tu vois Retrouver le HT à partir du TTC

Tu fais HT = TTC ÷ (1 + taux).

Exemple 180 € TTC, TVA 20 % → 180 ÷ 1,20 = 150 €

Piège Multiplier au lieu de diviser.

Si tu vois Appliquer une remise ou une hausse en une seule opération

Tu fais Nouveau prix = prix × coefficient multiplicateur : (1 − X/100) pour une remise, (1 + X/100) pour une hausse.

Exemple Remise 15 % sur 80 € → × 0,85 = 68 €

Piège Confondre le montant de la remise (prix × taux) et le prix payé.

Si tu vois Répartir une somme selon des pourcentages

Tu fais Chaque part = total × (pourcentage/100) ; la somme des parts doit redonner le total.

Exemple 350 € en 60 / 40 → 210 € et 140 € ; 210 + 140 = 350 ✓

Piège Ne pas vérifier que la somme des parts fait bien le total.

Si tu vois Choisir le sens d'un arrondi de quantité

Tu fais « Au minimum pour tout contenir » → vers le haut. « Combien de lots complets » → vers le bas.

Exemple 204 pièces, cartons de 25 → 204 ÷ 25 = 8,16 → 9 cartons

Piège Arrondir systématiquement au plus proche sans regarder la question posée.

Atelier — les fractions

Si tu vois Lire une fraction a/b

Tu fais b = nombre total de parts égales (dénominateur), a = nombre de parts prises (numérateur).

Exemple 3/4 : 4 parts égales, on en prend 3

Piège Inverser numérateur et dénominateur.

Si tu vois Simplifier une fraction

Tu fais Diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun.

Exemple 6/8 = (6÷2)/(8÷2) = 3/4

Piège Diviser seulement l'un des deux termes.

Si tu vois Comparer deux fractions

Tu fais Même dénominateur : je compare les numérateurs. Sinon, je les ramène au même dénominateur ou je compare à 1/2 et à 1.

Exemple 3/4 = 6/8, donc 3/4 > 5/8

Piège Comparer directement les numérateurs de fractions à dénominateurs différents.

Si tu vois Additionner deux fractions de même dénominateur

Tu fais On garde le dénominateur et on additionne les numérateurs.

Exemple 3/8 + 4/8 = 7/8

Piège Additionner aussi les dénominateurs.

Si tu vois Calculer a/b d'une quantité N

Tu fais (N ÷ b) × a.

Exemple 3/4 de 20 : 20 ÷ 4 = 5, puis 5 × 3 = 15

Piège Multiplier directement N par a sans diviser par b.

Atelier — les nombres relatifs

Si tu vois Additionner deux nombres relatifs de même signe

Tu fais On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.

Exemple (−3) + (−4) = −7

Piège Oublier de garder le signe commun.

Si tu vois Additionner deux nombres relatifs de signes différents

Tu fais On soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, et on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance.

Exemple (−7) + (+3) = −4

Piège Additionner les distances au lieu de les soustraire.

Si tu vois Soustraire un nombre relatif

Tu fais a − b = a + (−b) : soustraire, c'est additionner l'opposé.

Exemple 5 − (−3) = 5 + (+3) = 8

Piège Garder le signe − au lieu de le transformer en +.

Si tu vois Multiplier ou diviser deux nombres relatifs

Tu fais Signes identiques → résultat positif. Signes différents → résultat négatif.

Exemple (−3) × (−4) = 12 ; (−3) × 4 = −12

Piège Oublier d'appliquer la règle des signes au résultat.

Les produits d'entretien de la crèche

Si tu vois Lire un pictogramme « corrosif »

Tu fais corrosif = attaque la peau et les yeux → gants + lunettes, local aéré, jamais de mélange.

Exemple détartrant, eau de Javel concentrée

Piège Croire qu'un produit d'entretien « de tous les jours » est sans danger.

Si tu vois Classer une solution à partir de son pH

Tu fais pH < 7 : acide · pH = 7 : neutre · pH > 7 : basique.

Exemple pH 2 → acide ; pH 9 → basique

Piège Inverser : croire qu'un pH élevé est acide.

Si tu vois Prévoir l'effet d'une dilution sur le pH

Tu fais diluer rapproche le pH de 7 : le pH d'un acide monte, celui d'une base descend.

Exemple Javel pH 11, très diluée → pH 8

Piège Penser qu'une dilution change la nature (un acide qui deviendrait basique).

Si tu vois Calculer la masse de produit pour une solution

Tu fais masse = concentration massique × volume (Cm en g/L, V en L).

Exemple 4 g/L sur 5 L → 4 × 5 = 20 g

Piège Diviser au lieu de multiplier, ou mélanger mL et L.

Si tu vois Vérifier une préparation

Tu fais (masse réellement mise ÷ volume) doit redonner la concentration visée.

Exemple (8 × 2,5) ÷ 5 = 4 g/L ✓

Piège Ne pas vérifier.

Placer et rembourser de l'argent

Si tu vois Calculer un intérêt simple

Tu fais I = capital × taux annuel (en décimal) × durée en années.

Exemple 3000 × 0,03 × 3 = 270 €

Piège Laisser le taux en % : utiliser 3 au lieu de 0,03.

Si tu vois La durée est donnée en mois

Tu fais convertir en année : durée = nombre de mois ÷ 12.

Exemple 8 mois → 8 ÷ 12 ≈ 0,67 ; I = 600 × 0,024 × (8/12) = 9,60 €

Piège Multiplier par le nombre de mois directement.

Si tu vois Calculer la valeur acquise

Tu fais valeur acquise = capital + intérêts.

Exemple 3000 + 270 = 3270 €

Piège Confondre avec les intérêts seuls.

Si tu vois Répartir une somme en versements égaux sans intérêts

Tu fais versement = somme totale ÷ nombre de versements ; la somme des versements redonne le total.

Exemple 480 ÷ 4 = 120 € ; 4 × 120 = 480 ✓

Piège Ajouter des intérêts alors que l'accord est sans intérêts.

Si tu vois Vérifier un calcul d'intérêt (ordre de grandeur)

Tu fais sur moins d'un an l'intérêt est plus petit que l'intérêt annuel ; sur plus d'un an, plus grand.

Exemple 8 mois → moins que sur 12 mois

Piège Ne pas contrôler la vraisemblance.

Le bruit et l'oreille

Si tu vois Dire si un son est grave ou aigu

Tu fais fréquence basse (Hz) → grave ; fréquence haute → aigu.

Exemple 100 Hz → grave ; 4000 Hz → aigu

Piège Confondre « fort » (dB) et « aigu » (Hz).

Si tu vois Passer de la fréquence à la période d'un son

Tu fais T = 1 ÷ f (T en secondes, f en Hz).

Exemple f = 100 Hz → T = 0,01 s = 10 ms

Piège Laisser T en Hz au lieu de secondes.

Si tu vois Situer un niveau sonore sur l'échelle

Tu fais repères fournis : 60 dB conversation, 85 dB seuil de danger, 120 dB seuil de douleur.

Exemple 92 dB → au-dessus du danger, en dessous de la douleur

Piège Oublier que le risque dépend aussi de la durée d'exposition.

Si tu vois Calculer le niveau après un isolant

Tu fais niveau perçu = niveau source − atténuation (en dB).

Exemple 92 dB − 25 dB = 67 dB

Piège Diviser au lieu de soustraire ; les décibels ne se multiplient pas.

Si tu vois Juger une nuisance de voisinage

Tu fais comparer le niveau perçu au niveau toléré = bruit de fond + émergence autorisée (souvent 5 dB).

Exemple 67 dB perçus contre 35 + 5 = 40 dB tolérés → nuisance

Piège Comparer au seuil de douleur au lieu du niveau toléré.

Trouver le juste montant

Si tu vois Mettre un problème en équation

Tu fais nommer l'inconnue x, exprimer les autres quantités en fonction de x, écrire l'égalité de l'énoncé.

Exemple deux parts, l'une 60 de moins : x + (x − 60) = 480

Piège Se tromper de sens (x − 60 ou x + 60).

Si tu vois Résoudre ax + b = c

Tu fais retirer b des deux côtés, puis diviser par a.

Exemple 12h + 40 = 148 → 12h = 108 → h = 9

Piège Diviser avant d'avoir isolé le terme en x.

Si tu vois Vérifier une solution

Tu fais remplacer x par sa valeur dans l'énoncé de départ.

Exemple 12 × 9 + 40 = 148 ✓

Piège Ne pas vérifier.

Si tu vois Écrire une inéquation de budget

Tu fais « ne pas dépasser B » s'écrit : coût ≤ B.

Exemple 275 ≤ 280 → projet finançable

Piège Confondre ≤ (au plus) et ≥ (au moins).

Si tu vois Résoudre une inéquation ax + b ≤ c

Tu fais comme une équation (retirer b, diviser par a > 0) ; la solution est un ensemble de valeurs.

Exemple 12h + 40 ≤ 280 → h ≤ 20

Piège Donner une seule valeur au lieu d'un ensemble.