TC AEPE — aide-mémoire complet

Décider sous contrainte

Si tu vois « Combien d'adultes / d'accompagnateurs faut-il ? »

Tu fais Taux « 1 pour n » : nombre d'enfants ÷ n, puis arrondi à l'entier supérieur.

Exemple 19 enfants, 1 pour 6 → 19 ÷ 6 ≈ 3,17 → 4 adultes

Piège Arrondir au plus proche : le dernier groupe, même incomplet, réclame un adulte.

Si tu vois « Combien d'enfants tiennent dans la salle / le véhicule ? »

Tu fais Capacité = surface ÷ (m² imposés par enfant), ou nombre de places. C'est un maximum.

Exemple 21 m², 3 m² par enfant → 21 ÷ 3 = 7 enfants au plus

Piège Oublier que c'est un maximum (inéquation : nombre ≤ capacité).

Si tu vois « Est-ce possible / suffisant / dans le budget ? »

Tu fais Écris une inéquation : quantité ≤ seuil. Puis compare.

Exemple Projet à 275 € ≤ 280 € disponibles → oui. À 305 € → non.

Piège Confondre ≤ et <, ou comparer au mauvais nombre.

Si tu vois Deux règles imposent chacune un minimum

Tu fais Calcule les deux minimums, retiens le plus grand, vérifie que l'autre est alors couvert.

Exemple Encadrement 3, conduite 4 → on retient 4 (et 4 ≥ 3).

Piège Faire la somme, ou garder le plus petit.

Si tu vois « Combien reste-t-il après les dépenses obligatoires ? »

Tu fais Recettes − dépenses fixes = somme disponible.

Exemple 1 380 − 1 100 = 280 €

Piège Oublier une dépense fixe dans le total.

Consolidation des outils de calcul

Si tu vois Poser une division

Tu fais Chiffre par chiffre, de gauche à droite : « combien de fois ? », j'écris au quotient, je soustrais, j'abaisse le chiffre suivant.

Exemple 92 ÷ 4 : 9÷4 → 2 (reste 1) ; j'abaisse le 2 → 12 ÷ 4 → 3. Quotient 23.

Piège Oublier d'abaisser le chiffre suivant.

Si tu vois « Combien pour chacun ? »

Tu fais Division-partage : total ÷ nombre de parts.

Exemple 24 gobelets, 4 tables → 24 ÷ 4 = 6 par table

Piège Confondre avec « combien de paquets ».

Si tu vois « Combien de paquets / de groupes ? »

Tu fais Division-groupement : total ÷ taille du paquet.

Exemple 24 gobelets, paquets de 4 → 6 paquets

Piège Le reste ne forme pas un paquet complet.

Si tu vois Vérifier une division

Tu fais quotient × diviseur (+ reste) = dividende.

Exemple 23 × 4 = 92 ✓

Piège Ne pas vérifier du tout.

Si tu vois « X % de Y »

Tu fais Y × (X/100).

Exemple 60 % de 25 enfants : 25 × 0,60 = 15

Piège Diviser par X au lieu de multiplier par X/100.

Si tu vois Prix de n articles connaissant le prix de p articles

Tu fais Proportionnalité : prix d'un article = prix ÷ p, puis × n.

Exemple 5 pots = 21,50 € → 1 pot = 4,30 € → 8 pots = 34,40 €

Piège Additionner au lieu de multiplier.

Atelier — les fractions

Si tu vois Lire une fraction a/b

Tu fais b = nombre total de parts égales (dénominateur), a = nombre de parts prises (numérateur).

Exemple 3/4 : 4 parts égales, on en prend 3

Piège Inverser numérateur et dénominateur.

Si tu vois Simplifier une fraction

Tu fais Diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun.

Exemple 6/8 = (6÷2)/(8÷2) = 3/4

Piège Diviser seulement l'un des deux termes.

Si tu vois Comparer deux fractions

Tu fais Même dénominateur : je compare les numérateurs. Sinon, je les ramène au même dénominateur ou je compare à 1/2 et à 1.

Exemple 3/4 = 6/8, donc 3/4 > 5/8

Piège Comparer directement les numérateurs de fractions à dénominateurs différents.

Si tu vois Additionner deux fractions de même dénominateur

Tu fais On garde le dénominateur et on additionne les numérateurs.

Exemple 3/8 + 4/8 = 7/8

Piège Additionner aussi les dénominateurs.

Si tu vois Calculer a/b d'une quantité N

Tu fais (N ÷ b) × a.

Exemple 3/4 de 20 : 20 ÷ 4 = 5, puis 5 × 3 = 15

Piège Multiplier directement N par a sans diviser par b.

Atelier — les nombres relatifs

Si tu vois Additionner deux nombres relatifs de même signe

Tu fais On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.

Exemple (−3) + (−4) = −7

Piège Oublier de garder le signe commun.

Si tu vois Additionner deux nombres relatifs de signes différents

Tu fais On soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, et on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance.

Exemple (−7) + (+3) = −4

Piège Additionner les distances au lieu de les soustraire.

Si tu vois Soustraire un nombre relatif

Tu fais a − b = a + (−b) : soustraire, c'est additionner l'opposé.

Exemple 5 − (−3) = 5 + (+3) = 8

Piège Garder le signe − au lieu de le transformer en +.

Si tu vois Multiplier ou diviser deux nombres relatifs

Tu fais Signes identiques → résultat positif. Signes différents → résultat négatif.

Exemple (−3) × (−4) = 12 ; (−3) × 4 = −12

Piège Oublier d'appliquer la règle des signes au résultat.

Fiche outils — calculer à la main

Si tu vois Addition posée

Tu fais Aligner les unités sous les unités, additionner de droite à gauche, retenir la dizaine quand une colonne dépasse 9.

Exemple 47 + 38 : 7 + 8 = 15 → j'écris 5, je retiens 1 ; 4 + 3 + 1 = 8 → 85

Piège Mal aligner les chiffres.

Si tu vois Soustraction

Tu fais Compter en avançant du plus petit vers le plus grand.

Exemple 82 − 47 : +3 → 50, +30 → 80, +2 → 82 ; total avancé 35

Piège Se tromper de sens (avancer au lieu de reculer).

Si tu vois Multiplier par un nombre à deux chiffres

Tu fais Décomposer : a × (dizaines + unités) = a × dizaines + a × unités.

Exemple 7 × 32 = 7 × 30 + 7 × 2 = 210 + 14 = 224

Piège Oublier un des deux morceaux.

Si tu vois Multiplier ou diviser par 10, 100, 1000

Tu fais × 10 : la virgule se déplace d'un rang vers la droite. ÷ 10 : d'un rang vers la gauche.

Exemple × 100 → deux rangs à droite ; 3,5 × 100 = 350

Piège Déplacer la virgule du mauvais côté.

Décrire un groupe d'enfants

Si tu vois Calculer une fréquence

Tu fais fréquence = effectif de la valeur ÷ effectif total.

Exemple 14 enfants sur 40 → 14 ÷ 40 = 0,35 = 35 %

Piège Diviser par le mauvais total, ou oublier de convertir en %.

Si tu vois Vérifier un tableau de fréquences

Tu fais la somme de toutes les fréquences doit faire 1 (ou 100 %).

Exemple 0,15 + 0,35 + 0,30 + 0,20 = 1 ✓

Piège Ne pas vérifier du tout.

Si tu vois Calculer une moyenne quand les valeurs se répètent

Tu fais (somme des valeur × effectif) ÷ effectif total.

Exemple (1×10 + 2×20 + 3×10) ÷ 40 = 80 ÷ 40 = 2

Piège Diviser par le nombre de valeurs différentes au lieu de l'effectif total.

Si tu vois Trouver l'angle d'un secteur (diagramme circulaire)

Tu fais angle = fréquence × 360°.

Exemple 35 % → 0,35 × 360 = 126°

Piège Utiliser 100° ou 180° au lieu de 360°.

Si tu vois Choisir entre bâtons et circulaire

Tu fais comparer des quantités → bâtons ; montrer la part de chaque valeur dans le tout → circulaire.

Exemple « quelle proportion de la crèche a moins d'un an ? » → circulaire

Piège Un camembert avec trop de secteurs devient illisible.

Les produits d'entretien de la crèche

Si tu vois Lire un pictogramme « corrosif »

Tu fais corrosif = attaque la peau et les yeux → gants + lunettes, local aéré, jamais de mélange.

Exemple détartrant, eau de Javel concentrée

Piège Croire qu'un produit d'entretien « de tous les jours » est sans danger.

Si tu vois Classer une solution à partir de son pH

Tu fais pH < 7 : acide · pH = 7 : neutre · pH > 7 : basique.

Exemple pH 2 → acide ; pH 9 → basique

Piège Inverser : croire qu'un pH élevé est acide.

Si tu vois Prévoir l'effet d'une dilution sur le pH

Tu fais diluer rapproche le pH de 7 : le pH d'un acide monte, celui d'une base descend.

Exemple Javel pH 11, très diluée → pH 8

Piège Penser qu'une dilution change la nature (un acide qui deviendrait basique).

Si tu vois Calculer la masse de produit pour une solution

Tu fais masse = concentration massique × volume (Cm en g/L, V en L).

Exemple 4 g/L sur 5 L → 4 × 5 = 20 g

Piège Diviser au lieu de multiplier, ou mélanger mL et L.

Si tu vois Vérifier une préparation

Tu fais (masse réellement mise ÷ volume) doit redonner la concentration visée.

Exemple (8 × 2,5) ÷ 5 = 4 g/L ✓

Piège Ne pas vérifier.

Le bruit et l'oreille

Si tu vois Dire si un son est grave ou aigu

Tu fais fréquence basse (Hz) → grave ; fréquence haute → aigu.

Exemple 100 Hz → grave ; 4000 Hz → aigu

Piège Confondre « fort » (dB) et « aigu » (Hz).

Si tu vois Passer de la fréquence à la période d'un son

Tu fais T = 1 ÷ f (T en secondes, f en Hz).

Exemple f = 100 Hz → T = 0,01 s = 10 ms

Piège Laisser T en Hz au lieu de secondes.

Si tu vois Situer un niveau sonore sur l'échelle

Tu fais repères fournis : 60 dB conversation, 85 dB seuil de danger, 120 dB seuil de douleur.

Exemple 92 dB → au-dessus du danger, en dessous de la douleur

Piège Oublier que le risque dépend aussi de la durée d'exposition.

Si tu vois Calculer le niveau après un isolant

Tu fais niveau perçu = niveau source − atténuation (en dB).

Exemple 92 dB − 25 dB = 67 dB

Piège Diviser au lieu de soustraire ; les décibels ne se multiplient pas.

Si tu vois Juger une nuisance de voisinage

Tu fais comparer le niveau perçu au niveau toléré = bruit de fond + émergence autorisée (souvent 5 dB).

Exemple 67 dB perçus contre 35 + 5 = 40 dB tolérés → nuisance

Piège Comparer au seuil de douleur au lieu du niveau toléré.