2P MV2 — aide-mémoire complet

Sécurité électrique

Si tu vois On te donne la puissance P (W) et la tension U (V), on demande l'intensité I

Tu fais I = P ÷ U

Exemple 110 W sous 12 V → I = 110 ÷ 12 ≈ 9,2 A

Piège Ne pas inverser : c'est P ÷ U, pas U ÷ P.

Si tu vois Choisir le calibre d'un fusible

Tu fais Le premier calibre juste au-dessus de l'intensité calculée.

Exemple I = 9,2 A → calibre 10 A (fusible rouge)

Piège Prendre plus gros « pour être tranquille » : le circuit n'est alors plus protégé.

Si tu vois Savoir si une branche du circuit est coupée

Tu fais Loi des nœuds : l'intensité qui entre au nœud = somme des intensités qui sortent. Une branche à 0 A est coupée.

Exemple 9,2 A entrent, 4,6 A repartent à gauche → 4,6 A à droite. Si 0 A à droite : lampe droite HS.

Piège Oublier qu'au nœud, tout ce qui entre ressort.

Si tu vois Dire si une tension est continue ou alternative

Tu fais Alternative : le signal change de signe et se répète (période T). Continue : valeur constante, un seul signe.

Exemple Secteur : alternatif, 230 V efficaces, 50 Hz. Batterie : continu, 12 V.

Piège Confondre la valeur efficace (230 V) et la valeur crête (325 V).

Si tu vois Passer de la fréquence à la période (ou l'inverse)

Tu fais T = 1 ÷ f et f = 1 ÷ T

Exemple f = 50 Hz → T = 1 ÷ 50 = 0,02 s = 20 ms

Piège Unités : T en secondes, f en hertz. 20 ms = 0,020 s.

Décrire le mouvement

Si tu vois Trancher repos ou mouvement

Tu fais Toujours annoncer le référentiel choisi : la même situation change de réponse si on change de référentiel.

Exemple Une valve est immobile par rapport à l'écrou de la roue, en mouvement par rapport à la route.

Piège Dire « ça bouge » sans préciser par rapport à quoi.

Si tu vois Lire une chronophotographie

Tu fais Points régulièrement espacés = uniforme ; points de plus en plus espacés = accéléré ; points de plus en plus rapprochés = ralenti.

Exemple Zone de freinage : points de plus en plus rapprochés → mouvement ralenti.

Piège Confondre l'espacement des points avec leur nombre.

Si tu vois Calculer une vitesse moyenne et convertir km/h ↔ m/s

Tu fais v = d ÷ t (m et s → m/s). km/h → m/s : ÷ 3,6. m/s → km/h : × 3,6.

Exemple 250 m en 12 s → 20,8 m/s → 20,8 × 3,6 ≈ 75 km/h

Piège Mélanger les unités, ou multiplier au lieu de diviser par 3,6.

Si tu vois Donner un résultat unique à partir de plusieurs mesures

Tu fais Calculer la moyenne, l'arrondir avec un nombre de chiffres cohérent avec la précision de l'instrument, puis comparer à une valeur de référence.

Exemple 23,9 ; 24,0 ; 24,1 mm → moyenne 24,0 mm, compatible avec la référence constructeur 24,0 mm.

Piège Se fier à une seule mesure, ou garder trop de chiffres après la virgule.

Statistiques et probabilités

Si tu vois Résumer une série de mesures par un seul nombre

Tu fais Moyenne = somme de toutes les valeurs ÷ nombre de valeurs.

Exemple 398 ÷ 8 = 49,75 min

Piège Une seule valeur très éloignée des autres fait « mentir » la moyenne.

Si tu vois Une valeur est très différente des autres (panne exceptionnelle, cas rare)

Tu fais Prends la médiane : range la série, c'est la valeur du milieu (moyenne des deux du milieu si l'effectif est pair). Elle résiste aux valeurs extrêmes.

Exemple 30·35·38·40·40·45·50·120 → médiane (40 + 40) ÷ 2 = 40

Piège Oublier de ranger la série avant de prendre le milieu.

Si tu vois Mesurer à quel point les valeurs sont dispersées

Tu fais Étendue = valeur maximale − valeur minimale.

Exemple 120 − 30 = 90 min

Piège Ce n'est pas une moyenne ; c'est juste un écart.

Si tu vois Calculer la probabilité d'un événement (cas simples, issues équiprobables)

Tu fais P = nombre d'issues favorables ÷ nombre d'issues possibles.

Exemple Tirer un diesel parmi 2 diesels et 3 essences : 2 ÷ 5 = 0,4

Piège Une probabilité est toujours entre 0 et 1. Sinon, il y a une erreur.

Si tu vois Probabilité de l'événement contraire

Tu fais P(contraire) = 1 − P.

Exemple P(diesel) = 0,4 → P(essence) = 1 − 0,4 = 0,6

Piège Soustraire de 1, pas additionner les deux.

Si tu vois Deux tirages / deux épreuves à la suite, indépendants

Tu fais Arbre ou tableau à double entrée. Nombre total d'issues = produit du nombre de possibilités de chaque épreuve.

Exemple Pièce (2) puis dé à 4 faces (4) → 2 × 4 = 8 issues

Piège Additionner (2 + 4) au lieu de multiplier.

Si tu vois Deux contrôles du même lot ne donnent pas la même fréquence de défauts

Tu fais C'est la fluctuation d'échantillonnage : normal sur de petits échantillons. Plus n est grand, moins ça fluctue.

Exemple Lot à 2 % : sur 50 pièces on peut trouver 0,04 ; ce n'est pas une erreur.

Piège Croire qu'un des deux contrôleurs s'est trompé.

Si tu vois Estimer une probabilité qu'on ne connaît pas

Tu fais Répète l'expérience un grand nombre de fois : la fréquence observée se stabilise vers la probabilité.

Exemple 6000 lancers, 1023 fois le 6 → 0,171 ≈ 1/6

Piège Conclure sur trop peu de répétitions (la fréquence saute encore).

Consolidation des outils de calcul

Si tu vois Poser une division

Tu fais Chiffre par chiffre, de gauche à droite : « combien de fois ? », j'écris au quotient, je soustrais, j'abaisse le chiffre suivant.

Exemple 92 bougies en 4 lots égaux : 9÷4 → 2 (reste 1) ; j'abaisse le 2 → 12÷4 → 3. Quotient 23.

Piège Oublier d'abaisser le chiffre suivant.

Si tu vois « Combien pour chacun ? »

Tu fais Division-partage : total ÷ nombre de parts.

Exemple 24 filtres, 4 véhicules → 24 ÷ 4 = 6 par véhicule

Piège Confondre avec « combien de cartons ».

Si tu vois « Combien de cartons / de lots ? »

Tu fais Division-groupement : total ÷ taille du lot.

Exemple 24 filtres, cartons de 4 → 6 cartons

Piège Le reste ne forme pas un carton complet.

Si tu vois Choisir le sens d'un arrondi de quantité

Tu fais « Au minimum pour tout inclure » → vers le haut. « Combien de lots complets » → vers le bas.

Exemple 45 bidons, étagères de 8 → 45 ÷ 8 = 5,6 → 6 étagères

Piège Arrondir systématiquement au plus proche sans regarder la question posée.

Si tu vois Prix de n articles connaissant le prix de p articles

Tu fais Proportionnalité : prix d'un article = prix ÷ p, puis × n.

Exemple 5 bidons = 20 € → 1 bidon = 4 € → 8 bidons = 32 €

Piège Additionner au lieu de multiplier.

Si tu vois « X % de Y »

Tu fais Y × (X/100).

Exemple 60 % de 20 véhicules : 20 × 0,60 = 12

Piège Diviser par X au lieu de multiplier par X/100.

Atelier — les fractions

Si tu vois Lire une fraction a/b

Tu fais b = nombre total de parts égales (dénominateur), a = nombre de parts prises (numérateur).

Exemple 3/4 : 4 parts égales, on en prend 3

Piège Inverser numérateur et dénominateur.

Si tu vois Simplifier une fraction

Tu fais Diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun.

Exemple 6/8 = (6÷2)/(8÷2) = 3/4

Piège Diviser seulement l'un des deux termes.

Si tu vois Comparer deux fractions

Tu fais Même dénominateur : je compare les numérateurs. Sinon, je les ramène au même dénominateur ou je compare à 1/2 et à 1.

Exemple 3/4 = 6/8, donc 3/4 > 5/8

Piège Comparer directement les numérateurs de fractions à dénominateurs différents.

Si tu vois Additionner deux fractions de même dénominateur

Tu fais On garde le dénominateur et on additionne les numérateurs.

Exemple 3/8 + 4/8 = 7/8

Piège Additionner aussi les dénominateurs.

Si tu vois Calculer a/b d'une quantité N

Tu fais (N ÷ b) × a.

Exemple 3/4 de 20 : 20 ÷ 4 = 5, puis 5 × 3 = 15

Piège Multiplier directement N par a sans diviser par b.

Atelier — les nombres relatifs

Si tu vois Additionner deux nombres relatifs de même signe

Tu fais On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.

Exemple (−3) + (−4) = −7

Piège Oublier de garder le signe commun.

Si tu vois Additionner deux nombres relatifs de signes différents

Tu fais On soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, et on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance.

Exemple (−7) + (+3) = −4

Piège Additionner les distances au lieu de les soustraire.

Si tu vois Soustraire un nombre relatif

Tu fais a − b = a + (−b) : soustraire, c'est additionner l'opposé.

Exemple 5 − (−3) = 5 + (+3) = 8

Piège Garder le signe − au lieu de le transformer en +.

Si tu vois Multiplier ou diviser deux nombres relatifs

Tu fais Signes identiques → résultat positif. Signes différents → résultat négatif.

Exemple (−3) × (−4) = 12 ; (−3) × 4 = −12

Piège Oublier d'appliquer la règle des signes au résultat.