Le compteur ment-il ?

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La vitesse calculée sur un trajet peut-elle être différente de la vitesse affichée au compteur ?

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1 La situation

Sur la voie d'essai de l'atelier, un contrôleur chronomètre un véhicule : il parcourt 250 m en 12 s. Au même moment, le compteur du véhicule affichait 90 km/h. Le contrôleur calcule, et trouve un résultat très différent de 90 km/h. A-t-il fait une erreur, ou le compteur ment-il ?

2 La formule et un exemple traité

Relevé	Distance	Durée
A	250 m	12 s
B	180 m	15 s
C	400 m	20 s
D	90 m	6 s

Vitesse moyenne = distance parcourue ÷ durée du trajet, soit v_moy = d ÷ t (d en mètres, t en secondes → v_moy en m/s). Exemple : d = 250 m, t = 12 s → v_moy = 250 ÷ 12 ≈ 20,8 m/s.

Vitesse moyenne du relevé B (180 m en 15 s), en m/s

Vitesse moyenne du relevé C (400 m en 20 s), en m/s

Vitesse moyenne du relevé D (90 m en 6 s), en m/s

3 Passer du m/s au km/h

1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s, donc 1 km/h = 0,277 m/s. Retenir le geste : pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6. Pour passer de m/s à km/h, on multiplie par 3,6.

Le relevé A donnait 20,8 m/s. En km/h (20,8 × 3,6), arrondi à l'unité

90 km/h affichés au compteur, convertis en m/s (90 ÷ 3,6)

4 Pourquoi cet écart ? Vitesse moyenne et vitesse instantanée

Le compteur affiche la vitesse à un instant précis (la vitesse instantanée). Le calcul v = d ÷ t donne, lui, une moyenne sur toute la durée du trajet chronométré. Si le véhicule a accéléré ou freiné pendant les 12 secondes, la moyenne peut différer de ce qu'affichait le compteur à un instant donné.

Le contrôleur avait-il fait une erreur de calcul ? (oui / non)

Le compteur mentait-il ? (oui / non)

Il indiquait la vitesse à un instant, pas la moyenne du trajet.

5 Réinvestissement : la distance d'arrêt

Le temps de réaction (souvent estimé à 1 s) s'écoule entre la perception du danger et le début du freinage effectif. Pendant ce temps, le véhicule continue à rouler à sa vitesse : d = v × t (relation transformée depuis v = d ÷ t).

Un véhicule roule à 25 m/s (90 km/h). Distance parcourue pendant 1 s de temps de réaction, en m

Trace écrite

La vitesse moyenne d'un trajet et la vitesse affichée au compteur à un instant donné peuvent être différentes : ce n'est ni une erreur, ni un mensonge, ce sont deux grandeurs différentes.
La vitesse moyenne d'un mouvement est le rapport entre la distance parcourue et la durée du trajet : v_moy = d ÷ t. Elle s'exprime en m/s (unité du système international) ou en km/h.
Conversion : pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6 ; pour passer de m/s à km/h, on multiplie par 3,6.
Cette relation se transforme en d = v × t, utile par exemple pour calculer la distance parcourue pendant le temps de réaction d'un conducteur, avant même le début du freinage.

Travail à la maison

Écris la formule de la vitesse moyenne, avec les unités de chaque grandeur.
Un véhicule parcourt 300 m en 15 s. Calcule sa vitesse moyenne en m/s, puis en km/h.
Convertis 108 km/h en m/s.
Pourquoi la vitesse affichée au compteur à un instant donné peut-elle différer de la vitesse moyenne calculée sur tout un trajet ?
Un véhicule roule à 20 m/s. Calcule la distance parcourue pendant 1 s de temps de réaction.

Communiquer

Un contrôleur calcule 75 km/h alors que le compteur affichait 90 km/h. A-t-il fait une erreur ?

Quiz

Un véhicule parcourt 200 m en 10 s. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Pour passer d'une vitesse en km/h à une vitesse en m/s, on :

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