Quand la durée est en mois

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Un dédommagement de 600 € est placé 8 mois avant d'être versé. Combien d'intérêts, alors que le taux est annuel ?

1 La situation

Après une médiation, un dédommagement de 600 € est convenu, mais versé seulement 8 mois plus tard. En attendant, la somme est placée à 2,4 % par an ; la personne qui reçoit l'argent a droit aux intérêts de la période.

2 Convertir la durée

Le taux est par an. Si la durée est en mois, on l'écrit en fraction d'année : n = nombre de mois ÷ 12. La formule devient I = C × t × (mois ÷ 12).

3 Calculer

8 mois, quelle fraction d'année ? 8 ÷ 12 = ? (au centième)

Intérêt : 600 × 0,024 × (8 ÷ 12) = ? (en €)

Valeur acquise : 600 + 9,60 = ? (en €)

4 Contrôler l'ordre de grandeur

Sur 12 mois l'intérêt serait 600 × 0,024 = 14,40 €. Les 9,60 € trouvés pour 8 mois sont-ils bien plus petits ? (oui / non)

8 mois < 12 mois donc moins d'intérêts : le résultat est cohérent.

Trace écrite

Le taux est annuel. Quand la durée est en mois, on la convertit : n = nombre de mois ÷ 12.
I = C × t × (nombre de mois ÷ 12).
Contrôle : sur moins de 12 mois, l'intérêt est plus petit que l'intérêt annuel ; sur plus de 12 mois, plus grand.

Communiquer

Tu expliques à la personne pourquoi elle reçoit 609,60 € et non 600 €.

Quiz

6 mois, c'est :

1 000 € à 3 % par an, placés 4 mois :

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