bac pro MCV / Calculs commerciaux et financiers (Tle) / Calculs commerciaux et financiers (Tle)
Chapitre 2
La boutique emprunte 15 000 € sur 5 ans pour acheter une camionnette de livraison adaptée aux routes de l'île (RN1, pas d'autoroute à Mayotte), pour livrer les commandes passées en ligne, à un taux annuel de 4 %. La banque propose un remboursement par <b>annuités constantes</b> : la somme remboursée chaque année est toujours la même, mais elle se répartit différemment entre intérêts et capital remboursé.
Pour un emprunt de 15 000 € sur 5 ans à 4 %, la banque (ou la calculatrice financière) donne une annuité constante de 3 369,41 € par an. On ne redémontre pas cette formule : on l'utilise pour compléter le tableau.
| Année | Intérêt (4 % du capital restant dû) | Amortissement (capital remboursé) | Capital restant dû |
|---|---|---|---|
| 1 | 600,00 € | 2 769,41 € | 12 230,59 € |
| 2 | 489,22 € | 2 880,19 € | 9 350,40 € |
Ligne 1 : intérêt = 15 000 × 0,04 = 600 €. Amortissement = annuité − intérêt = 3 369,41 − 600 = 2 769,41 €. Capital restant dû = 15 000 − 2 769,41 = 12 230,59 €.
Le principe se répète chaque année : l'intérêt porte sur le capital restant dû, qui diminue, donc l'intérêt diminue et l'amortissement augmente d'année en année, alors que l'annuité totale reste constante.
Le coût du crédit est ce que la boutique paie en plus du capital emprunté : total des annuités versées, moins le capital initial.
Trace écrite
Dans un tableau d'amortissement à annuités constantes : intérêt de l'année = capital restant dû × taux ; amortissement = annuité − intérêt ; nouveau capital restant dû = ancien capital restant dû − amortissement.
L'intérêt diminue et l'amortissement augmente chaque année, alors que l'annuité totale reste la même.
Le coût du crédit = total des sommes versées − capital emprunté.
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