Atelier — les nombres relatifs

Un nombre relatif a un signe (+ ou −) et une distance à zéro : température, altitude, solde d'un compte…

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1 Situer un nombre relatif

Un nombre relatif est positif (à droite de 0) ou négatif (à gauche de 0). Plus on va vers la gauche, plus le nombre est petit : −5 < −2 < 0 < 3.

Le plus petit : −8 ou −3 ? (réponds avec le signe)

−8 est plus à gauche sur la droite : c'est le plus petit.

Le plus grand : −4 ou 1 ?

Le plus petit parmi −2, 3 et −5 ?

2 Additionner deux nombres de même signe

Même signe : on additionne les distances à zéro, et on garde le signe commun. Exemple : (−3) + (−4) = −7.

(−3) + (−4)

(+5) + (+2)

(−6) + (−1)

3 Additionner deux nombres de signes différents

Signes différents : on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, et on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance. Exemple : (−7) + (+3) = −4 (7 > 3, on garde le signe −).

(−7) + (+3)

(+8) + (−5)

(−2) + (+9)

(+4) + (−4)

Deux nombres opposés : la somme fait toujours 0.

4 Soustraire un nombre relatif

Soustraire un nombre, c'est additionner son opposé : a − b = a + (−b). Exemple : 5 − (−3) = 5 + (+3) = 8.

5 − (−3)

(−2) − 4

(−1) − (−6)

5 La règle des signes : multiplier et diviser

Deux signes identiques (+ × + ou − × −) donnent +. Deux signes différents (+ × − ou − × +) donnent −. Même règle pour la division.

(−3) × (−4)

(−3) × 4

(−12) ÷ (−3)

(−12) ÷ 3

Trace écrite

Un nombre relatif a un signe et une distance à zéro.
Addition : même signe → on additionne les distances et on garde le signe ; signes différents → on soustrait les distances et on garde le signe de la plus grande.
Soustraire un nombre = additionner son opposé.
Multiplication/division : signes identiques → résultat positif ; signes différents → résultat négatif.

Quiz

(−7) + (+3) fait :

5 − (−3) fait :

(−3) × (−4) fait :

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